이혼할 때 부부는 미성년 자녀의 친권, 양육권 문제를 협의해서 정할 수 있지만 서로 협의가 안 될 때에는 부부 중 어느 한쪽이 법원에 친권자나 양육자를 지정해 달라는 청구를 할 수 있다.
가정법원은 당사자의 청구 또는 직권에 의하여 친권자나 양육권자를 지정하거나 변경할 수 있다. 한편 재판상 이혼 시에는 당사자의 청구가 없더라도 가정법원이 개입하여 자녀의 양육에 관해 결정할 수 있으며 직권으로 친권자를 정할 수 있다. 양육비에 관하여 협의가 되지 않거나 협의를 할 수 없을 경우 자녀를 양육하는 일방은 상대방에게 양육비 청구소송을 제기할 수 있다.
양육비는 자녀의 나이가 19세가 되기 전까지의 비용을 청구할 수 있으며 과거의 양육비 청구도 가능하고, 당사자들 사이에 양육비에 관한 합의가 있었다고 하더라도 추후 사정이 변경된 경우에는 추가로 청구가 가능하다. 또한 양육비 판결을 받고도 정당한 이유 없이 이행하지 않을 경우에는 법원에 이행명령을 신청할 수 있고, 이행명령을 받고도 양육비를 계속 지급하지 않는 경우 1천만원 이하의 과태료를 부과받을 수 있으며, 이행명령에 반하여 정당한 이유 없이 3기 이상 양육비를 지급하지 아니할 경우 30일의 범위 내에서 그 의무를 이행할 때까지 감치처분을 받을 수 있다.
또한 양육비 판결을 집행권원으로 하여 상대방의 재산이나 임금 등에 대한 강제집행도 할 수 있다.
이혼 후 직접 자녀를 기르지 않는 아버지 또는 어머니도 그 자녀를 만나보거나 전화 또는 편지 등을 할 수 있다. 이러한 면접교섭권은 자녀의 복리에 중점을 두어 양육 및 교육상 지장이 있을 경우에는 제한하거나 배제할 수도 있다. 또한 면접교섭권은 부모에게뿐 아니라 자녀에게도 인정된다.